题意

给出一棵树,要求支持:

  1. 询问从u到v整条路径有几段边权(相同边权连成一段);
  2. 修改从u到v整条路径的边权。

题解

首先考虑在序列上的问题,可以用线段树维护颜色段数以及左右端的颜色。
对于树上的问题,用树链剖分变成序列上的问题即可。

但是写起来并不是那么好写的。。。泄露出来的标程写了 6KB 还特别恶心。。。
还好我搜到了一份非常漂亮的代码,同时建议做树链剖分时把线段树整体作为一个结构体~

回答询问时还要注意因为两条链都是由浅到深的,拼起来必须有一个要反过来。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=4e4+5;
struct Edge {
int go,next;
} eg[N<<1];
int last[N],tot,e[N][3];
int num[N],son[N],dep[N],fa[N],pos;
int top[N],p[N],fp[N];
int col[N];

void init()
{
tot=0;pos=0;
memset(last,-1,sizeof(last));
memset(son,-1,sizeof(son));
}

void addedge(int x,int y)
{
eg[tot]={y,last[x]};
last[x]=tot++;
}

void dfs(int u,int pre,int d)
{
dep[u]=d;
fa[u]=pre;
num[u]=1;
for (int i=last[u];i!=-1;i=eg[i].next) {
int &v=eg[i].go;
if (v!=pre) {
dfs(v,u,d+1);
num[u]+=num[v];
if (son[u]==-1||num[v]>num[son[u]]) {
son[u]=v;
}
}
}
}

void getpos(int u,int sp)
{
top[u]=sp;
p[u]=++pos;
fp[p[u]]=u;
if (son[u]==-1) return;
getpos(son[u],sp);
for (int i=last[u];i!=-1;i=eg[i].next) {
int &v=eg[i].go;
if (v!=son[u]&&v!=fa[u]) {
getpos(v,v);
}
}
}

struct SegTree {
struct Node {
int lc,rc,cnt;
Node(int a=-1,int b=0,int c=0):lc(a),rc(b),cnt(c) {}
Node operator +(const Node &R) const {
if (!cnt) return R;
if (!R.cnt) return *this;
return {lc,R.rc,cnt+R.cnt-(rc==R.lc)};
}
Node rev() {
return {rc,lc,cnt};
}
void print() {
printf("%d %d %d\n",lc,rc,cnt);
}
} tr[N<<2];
int flag[N<<2];
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
void push_up(int rt)
{
tr[rt]=tr[rt<<1]+tr[rt<<1|1];
}
void push_down(int rt)
{
if (flag[rt]!=-1) {
flag[rt<<1]=flag[rt<<1|1]=flag[rt];
tr[rt<<1]=tr[rt<<1|1]={flag[rt],flag[rt],1};
flag[rt]=-1;
}
}
void build(int rt,int l,int r)
{
flag[rt]=-1;
if (l==r) {
tr[rt]={col[l],col[l],1};
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
push_up(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int col)
{
if (L<=l&&r<=R) {
tr[rt]={col,col,1};
flag[rt]=col;
return;
}
push_down(rt);
int m=(l+r)>>1;
if (L<=m) update(lson,L,R,col);
if (m<R) update(rson,L,R,col);
push_up(rt);
}
Node getsum(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if (L<=l&&r<=R) {
return tr[rt];
}
push_down(rt);
int m=(l+r)>>1;
Node res;
if (L<=m) res=res+getsum(lson,L,R);
if (m<R) res=res+getsum(rson,L,R);
return res;
}
void change(int x,int y,int col)
{
int tx=top[x],ty=top[y];
while (tx!=ty) {
if (dep[tx]<dep[ty]) {
swap(tx,ty);
swap(x,y);
}
update(1,1,pos,p[tx],p[x],col);
x=fa[tx];
tx=top[x];
}
if (x==y) return;
if (dep[x]>dep[y]) {
swap(x,y);
}
update(1,1,pos,p[son[x]],p[y],col);
}
int query(int x,int y)
{
int tx=top[x],ty=top[y];
Node X,Y;
while (tx!=ty) {
if (dep[tx]<dep[ty]) {
Y=getsum(1,1,pos,p[ty],p[y])+Y;
y=fa[ty];
ty=top[y];
} else {
X=getsum(1,1,pos,p[tx],p[x])+X;
x=fa[tx];
tx=top[x];
}
}
Node ans;
if (x==y) {
ans=X.rev()+Y;
} else {
if (dep[x]>dep[y]) {
ans=Y.rev()+getsum(1,1,pos,p[son[y]],p[x])+X;
} else {
ans=X.rev()+getsum(1,1,pos,p[son[x]],p[y])+Y;
}
}
return ans.cnt;
}
#undef lson
#undef rson
} mytree;

int main()
{
int n,m;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
init();
for (int i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d%d",&e[i][0],&e[i][1],&e[i][2]);
addedge(e[i][0],e[i][1]);
addedge(e[i][1],e[i][0]);
}
dfs(1,0,0);
getpos(1,1);
for (int i=1;i<n;i++) {
if (dep[e[i][0]]<dep[e[i][1]]) {
swap(e[i][0],e[i][1]);
}
col[p[e[i][0]]]=e[i][2];
}
mytree.build(1,1,pos);
while (m--) {
char op[9];
int u,v,w;
scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
if (op[0]=='C') {
scanf("%d",&w);
mytree.change(u,v,w);
} else {
printf("%d\n",mytree.query(u,v));
}
}
}
return 0;
}